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![Triangular Polynomial Notation](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/1435.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=9befbcf30ba8775713aedac2d3222ade31f655b7282c422bb5e0d3348e94ec88)
Triangular Polynomial Notation
In this article we will discuss a new type of notation for homogenous polynomials of $3$ variables, and its applications in solving Olympiad inequalities using the AM-GM inequality, Muirhead’s Inequality, and Schur’s Inequality. I suggest reading [1] first for a clearer explantion on the mechanics of this notation. This article is more focused on the applications to Olympiad inequalities
Farrell Wu
![Density Of Ice](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/4081.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e920823690054d7a498d9349f33de7501e4095f7399d0dd61e8db64d4709c588)
Density Of Ice
The density of solid water, unlike most molecules, is less than that of its liquid form. Its precise value is of use in many applications. Freezing a spherical droplet of water and analyzing the changed shape from a sphere to a sphere with a slight peak in order to find the density of ice. We find the density of ice to be at 0.90 ± 1.66 · 106 g/mL. The precision of our measurement was limited by uncertainty in the angle measurements of the peak of the droplet.
Ashley
![Polynomials with infinite solutions](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/9156.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=14dbd7be605f27e3abd0d2343ddefb2cb3236ef9664ff1ea2114e335bf5ee2c1)
Polynomials with infinite solutions
Can there be a polynomial with infinite solutions? If so, would it be a polynomial? Also, would it have an infinite solution set? Let's find out.
Rahul Chhabra
![Smallest Area of a Triangle Formed from the Tangent Line of a Parabola](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/2588.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=114a39f846a445174c1c164382ebff39fc3ce462335874a9a7532a8bfebd029b)
Smallest Area of a Triangle Formed from the Tangent Line of a Parabola
This problem is an applied optimization problem. The problem is to minimize
the area of the triangle formed by a tangent line to the function y = 1⁄9 x2.
The triangle is defined by the origin, the x-intercept of the tangent line, and the
y-intercept of the tangent line. Only triangles formed in the first quadrant are
of concern.
Roop Pal
![FSU-MATH2400-Project5](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/7654.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=fc76822e9f964b879f5202d71feb6beb02c8b2c3c926ddd83fd4b90411732c10)
FSU-MATH2400-Project5
This project walks students through computing the perimeter and area of the Koch Snowflake as an application of geometric series. Students then create their own fractal and perform similar computations.
Sarah Wright
![MODELO LOGIT](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/4404.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=9d714b4fe26fc9012c627a62804a84b4fcd541317babb79880e55303d6c65ac8)
MODELO LOGIT
Es posible diseñar modelos en donde la variable dependiente posea característica cualitativas, ese es el caso que analizaremos en el presente trabajo, enfocándonos únicamente en el modelo LOGIT que nos brinda ciertas ventajas en comparación a un modelo lineal de probabilidad, estimada por mínimos cuadrados ordinarios(MCO) para lo cual resaltaremos dichas diferencias. Los modelos de regresión con respuesta cualitativa son modelos de regresión en los cuales la variable dependiente puede ser de naturaleza cualitativa, mientras que las variables independientes pueden ser cualitativas o cuantitativas, o una mezcla de las dos; por ejemplo, si se está estudiando la relación entre ingresos y el pagar o no impuesto de renta, la respuesta o regresada solo puede tomar dos valores (si paga impuesto de renta o no paga dicho impuesto); otros ejemplos en que la regresada es cualitativa son si la familia posee o no vivienda propia, se aprueba o pierde un curso, padece determinada enfermedad o no la padece. La variable cualitativa en estos tipos de modelos no tiene que restringirse simplemente a respuestas de sí o no, la variable respuesta puede tomar más de dos valores, ser tricotómica o politómica, también se establecen modelos en lo que la variable dependiente es de carácter ordinal o de carácter nominal, en donde no hay preestablecido ningún tipo de orden. En este trabajo se analizara el modelo LOGIT en donde la variable dependiente es de carácter binario o dicotómico (sí o no). (Green 2001) Se trata pues de adoptar una formulación no lineal que obligue a que los valores estimados estén entre 0 y 1 ya que, la regresión con una variable binaria dependiente Y modeliza la probabilidad de que Y = 1. La regresión LOGIT utiliza una función de distribución logística, su función de distribución de probabilidad da lugar a probabilidades ente 0 y 1, y presenta un crecimiento no lineal (con mayores incrementos en la parte central).
cefiro2610
![Prime Algorithms](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/3928.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=7f5337a7570bb38ae10f7405dc455cea14a403a617bfe8ada04e0b5720bc11fb)
Prime Algorithms
Primality Tests and Factoring Algorithms
Nadya
![Sorting Algorithm Comparison](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/3184.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=46cf4c15c5760c1f7cb30c68af52403b851dec135bb692183db3e2451a057187)
Sorting Algorithm Comparison
Merge Sort vs. Bubble Sort
vivek378
![Group Isomorphism](https://writelatex.s3.amazonaws.com/published_ver/12166.jpeg?X-Amz-Expires=14400&X-Amz-Date=20240630T202631Z&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAWJBOALPNFPV7PVH5/20240630/us-east-1/s3/aws4_request&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=3b8b4ca99a8953eca5a0436af26ebccdbd61e6939b9515d7c39346bca6aeed7b)
Group Isomorphism
Group Isomorphisms
Srishti Patel