NKU-毕业论文-2021
Author:
张鹏
Last Updated:
4년 전
License:
LaTeX Project Public License 1.3c
Abstract:
南开大学本科生毕业论文模板 v1.2
Nankai University Undergraduate Thesis Template v1.2
\begin
Discover why 18 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\begin
Discover why 18 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\PassOptionsToPackage{quiet}{fontspec} % suppress the warnings
\documentclass[zihao = -4, linespread = 1.5]{ctexart}
\input{preamble}
\begin{document}
\NKUInputCover % 插入封面 cover1.pdf 和 cover2.pdf
\begin{NKUAbstractZh}
此模板根据\href{http://jwc.nankai.edu.cn/bylwwsjw/list.htm}{《南开大学本科毕业论文（设计）指导手册2018 》}（以下简称《指导手册》）的要求制作，这是目前最新的要求。
由于作者专业的原因，本模板花较大篇幅展示了如何排版数学公式、定理和证明。希望此模板能帮助更多正在写论文的同学。
{\heiti 下载方式：}
\begin{itemize}
\item 你可以在 GitHub: \href{https://github.com/skyline77/NKU-biyelunwen-2021}{\texttt{NKU-biyelunwen-2021}} 下载文件，在本地使用。
若无法登录GitHub，也可以在\href{https://pan.baidu.com/s/1RnDI7RqW5qRcyaw8ZpYMTw}{百度网盘}下载，提取码：\texttt{p4qv}。
\item 使用 Overleaf 的模板：\href{https://www.overleaf.com/latex/templates/nku-bi-ye-lun-wen-2021/svxybkzxyycp}{NKU-毕业论文-2021} 在线编程。
\end{itemize}
{\heiti 使用建议：}
\begin{itemize}
\item 请使用 XeLaTeX 进行编译\footnote{在Overleaf上切换编译器的方式见\href{https://www.overleaf.com/learn/how-to/Changing_compiler}{文章}。}。
\item 使用模板时，建议不要删除原来的内容，将其注释即可，以备日后需要。
\item 若不希望将超链接上色，将\texttt{preamble.tex}中导入\texttt{hyperref}的colorlinks选项去掉（位于文件约 190 行）。
\item 你需要自行在\texttt{cover1.docx}中制作封面并导出为\texttt{cover1.pdf}，以替换作者的封面。\CJKunderline{不要使用作者的封面\blacksmiley{}}
\item 推荐在 \href{https://www.tablesgenerator.com/}{Tables Generator} 网站制作表格，使用 \href{https://mathpix.com/ocr/}{Mathpix}\footnote{该软件经由阿里系某二手交易软件赋能后可发挥最大功效。} 软件书写数学公式，它们能很大地提升写作效率。
\end{itemize}
最后，由于本人水平有限，模板仍存在不足，欢迎指出，本人将会\CJKsout{量力而为}尽力完善。联系方式：
\begin{enumerate*}[label=(\arabic*)]
\item 微信：\texttt{zp18102190105}；
\item QQ：\texttt{602795339}；
\item 邮箱：\texttt{602795339@qq.com}。
\end{enumerate*}
\par\noindent\textbf{关键词：}南开大学毕业论文；\LaTeX；数学公式；定理环境；代码
\end{NKUAbstractZh}
\begin{NKUAbstractEn}
If you skip the previous abstract in Chinese and come here for help, this template is not for you\smiley{}.
\par\noindent\textbf{Keywords: }\LaTeX{} template; impatient author
\end{NKUAbstractEn}
\tableofcontents % 生成目录。注意要连续两次编译才能正确生成目录
\newpage
\pagenumbering{arabic} % 改用阿拉伯数字页码
\section{基础}\label{sec:fundamental}
\subsection{节、小节、小小节、段落}
\subsubsection{这是小小节1.1.1}
此处是1.1.1小小节。
完整的层次结构为：section（节）---subsection（小节）---subsubsection（小小节）---paragraph（段）---subparagraph（小段）。为清晰起见，不建议使用过多层次。作者的毕业论文中只使用了前3层。
\subsection{列表}
无序列表：
\begin{itemize}
\item 中文
\item English
\end{itemize}
有序列表：
\begin{enumerate}
\item 中文
\item English
\end{enumerate}
有序列表有行内的版本：\begin{enumerate*}[label=(\arabic*)]
\item 中文；
\item English。
\end{enumerate*}
列表可以相互嵌套使用（至多四层）：
\begin{enumerate}
\item 中文
\begin{enumerate}
\item 古代汉语
\item 现代汉语
\begin{enumerate}
\item 口语
\begin{itemize}
\item 普通话
\item 方言
\end{itemize}
\item 书面语
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\item English
\item 日本語
\end{enumerate}
\subsection{脚注、文献引用和交叉引用}\label{subsec:crossRef}
使用 \texttt{\textbackslash footnote}输入脚注\footnote{这是脚注。 }。使用 \texttt{\textbackslash cite}引用文献，如 \cite{PangQingShan}、\cite{HuGang, LiMing, Dupont}、\cite{url}（引用之前需要在\nameref{sec:bib}中定义）。
交叉引用，即我们使用 \texttt{\textbackslash label}命令在某处标记，以后再用 \texttt{\textbackslash ref}命令引用该标记。
使用交叉引用功能的好处是， \texttt{\textbackslash ref}命令引用的内容会随着 \texttt{\textbackslash label}命令所在的位置、环境
自动变化。
示例：此处是第\ref{sec:fundamental}节的第\ref{subsec:crossRef}小节，小节的标题是“\nameref{subsec:crossRef}”，
位于文档的第~\pageref{subsec:crossRef} 页。% ~ 是不换行空格，防止“第”字出现在行末，“2页”出现在下一行。
%你也可以使用 \texttt{cleveref}包的 \texttt{\textbackslash cref}功能，本模板对该命令进行了汉化。
%示例：此处是\cref{sec:fundamental}的\cref{subsec:crossRef}，在下文中你可以看到\cref{fig:scatter}、
%\cref{eq:1}、\cref{def:supremum}、\cref{thm:monotone}、\cref{algo:1}和\cref{code:fibonacci}。
%然而，\texttt{\textbackslash cref}命令与CTeX 2.5.3及以下版本不兼容。
%为了兼容Overleaf使用的2.5.3版本，我们仅在本示例中展示了该命令，而将 \texttt{main.tex} 中的本段、 \texttt{preamble.tex}中的相关内容注释。您的编译结果将不会包括本段。
%如您使用2.5.4及以上版本的CTeX，或可以接受不影响使用的error，则可以使用 \texttt{\textbackslash cref} 命令。
\subsection{图片}
图~\ref{fig:scatter} 插入了一个矢量图，经过放大也不会失真。个人的经验是，将图形输出为PDF格式，能够较好的支持中文。将图片输出为其它矢量格式时，可能会导致中文乱码。
\begin{figure}[htpb]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/scatter.pdf}
\caption{某散点图 \protect\footnotemark} % “\protect\footnotemark”命令是为了在标题中使用脚注的一种曲线救国方法
\label{fig:scatter}
\end{figure}
\footnotetext{你可能注意到，图片的标题在下方，而表格的标题在下方。这么做的原因可以见 \href{https://tex.stackexchange.com/questions/3243/why-should-a-table-caption-be-placed-above-the-table}
{Stack Exchange}。}
% 注意，若要在图表中的caption使用脚注，就要按这种方式，而不能直接在caption种使用 \footnote 命令
% 详见 https://tex.stackexchange.com/questions/10181/using-footnote-in-a-figures-caption
图~\ref{fig:left} 和图~\ref{fig:right} 是两张并排的图片。图~\ref{fig:photos} 含有4个子图。
\begin{figure}[htbp]
\centering
\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/left.pdf}
\caption{某路径图}
\label{fig:left} % 下面要空一格
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/right.pdf}
\caption{用颜色区分时间}
\label{fig:right}
\end{minipage}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\begin{subfigure}[b]{.5\linewidth - 1mm}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/BingXueDaShiJie.jpg}
\caption{冰雪大世界}
\label{fig:冰雪大世界}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{.5\linewidth - 1mm}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/GaoZhong.jpg}
\caption{高中の夕阳}
\label{fig:高中夕阳}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{.5\linewidth - 1mm}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/BaLiTaiQiao.jpg}
\caption{八里台桥}
\label{fig:八里台桥}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{.5\linewidth - 1mm}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{picture/classmate.jpg}
\caption{作者得不到的同学}
\label{fig:某同学}
\end{subfigure}
\caption{作者拍的照片}
\label{fig:photos}
\end{figure}
\clearpage
\subsection{表格}
表~\ref{tab:notation1} 用三线表的形式进行符号说明。若完整的表格过长，可以像表~\ref{tab:notationlong} 那样放在附录，在正文仅保留关键的%
符号。
\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{符号表示1}
\label{tab:notation1}
\begin{tabular}{@{}cl@{}}
\toprule
\multicolumn{1}{c}{符号} & \multicolumn{1}{c}{描述} \\
\midrule
$K$ & 产品数 （$k \in\{1,...,K\}$） \\
$T$ & 周期数 （$t \in\{1,...,T\}$） \\
% $\delta_k$ & target δ-service level for product k \\
$c_t$ & $t$时期的产能 \\ % production capacity in period t
% $c^r_t$ & Remanufacturing capacity in period t \\
$hc_k$ & 每周期每单位产品$k$的持有成本 \\ % holding cost of product k per unit and period \\
$q_{kt}$ & $t$时期产品$k$的产量 \\ % production quantity of product k in period t
$q^r_{kt}$ & $t$时期产品$k$的再制造数量 \\ % remanufacturing quantity of product k in period t
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
表~\ref{tab:ZhangSan1} 也是三线表，但与前者不同，它是二维的，“姓名”和“学科”唯一决定了成绩。将其用表~\ref{tab:ZhangSan2} 展示可以更清晰的看到这一点。
\begin{table}[htbp] % htbp控制浮动，如果你不懂这是什么意思，照抄就OK
\centering
\caption{学生的成绩1}\label{tab:ZhangSan1}
\begin{tabular}{*{6}{c}}
\bottomrule
\multirow{2}*{姓名} & \multicolumn{2}{c}{文科} &
\multicolumn{2}{c}{理科} & \\
\cmidrule(lr){2-3}\cmidrule(lr){4-5}\cmidrule(lr){6-6}
\morecmidrules\cmidrule(lr){6-6}
& 历史 & 文学 & 物理 & 化学 & 总评 \\
\midrule
张三 & A & A & B & A & A \\
李四 & C & B & A & B & B \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
\begin{table}[htbp] % htbp控制浮动，如果你不懂这是什么意思，照抄就OK
\centering
\caption{学生的成绩2}\label{tab:ZhangSan2}
\begin{tabular}{|c|*{5}{c}|}
\hline
\diagbox{姓名}{科目} & 历史 & 文学 & 物理 & 化学 & 总评 \\
\hline
张三 & A & A & B & A & A \\
李四 & C & B & A & B & B \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\clearpage
\section{数学公式}
\subsection{行内公式}\label{subsec:inlineEqn}
使用\texttt{\$\dots\$}得到行内公式，如$x \in [0, 1]$，$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = 2$。
\subsection{单行公式}\label{subsec:displayEqn}
使用\texttt{equation}环境得到带编号公式，如式~\eqref{eq:1} 所示。
\begin{equation}\label{eq:1}
\boldsymbol{\alpha}^2\sum_{j \in \mathbf{N}} b_{ij}
\hat{y}_{j} = \sum_{j \in \mathbf{N}}
b^{(\lambda)}_{ij}\hat{y}_{j} + (b_{ii} - \lambda_{i}) \hat{y}_{i} \hat{y}
\end{equation}
而通过\texttt{equation*}得到无编号公式，如
\[
A = \{ x \in X \mid x \in X_{i}, \text{ 对某些$i \in I$ } \}
\]
无编号公式也可以通过\texttt{\textbackslash [ \dots \textbackslash ]}得到，这是\texttt{equation*}的简写版本。按照要求，所有公式或都编号，或都不编号，虽然作者并没有遵循这一要求。绝大部分数学环境都有带*的版本，它们将不会对公式编号，下文不再赘述。
\subsection{多行公式}\label{subsec:multiEqn}
使用\texttt{align}\footnote{\texttt{align}环境还可以对多列进行对齐，此处只展示了对一列对齐。}环境可以指定公式在某处对齐，这里我们使公式沿等号左侧对齐（在代码中用\&表示对齐点）：
\begin{align}\label{eq:align}
x &= y \times z \\
dz &= x + y
\end{align}
若想用下一级编号，可以用\texttt{subequation}环境包围\texttt{align}，或其他多公式环境\footnote{有关微分算子应该用直立体还是斜体，可以见 \href{https://tex.stackexchange.com/questions/14821/whats-the-proper-way-to-typeset-a-differential-operator}{Stack Exchange} 的讨论。}：
\begin{subequations}\label{eq:subEqn}
\begin{align}
x &= y \times z \\
\mathrm{d}z &= x + y
\end{align}
\end{subequations}
\texttt{alignat}环境与\texttt{align}环境类似，区别在于前者需要手动设置列之间的间距，而后者会对其自动设置。
我们可以用\texttt{alignat}排版带有注释的公式：
\begin{alignat}{2}
x &= x \wedge (y \vee z) &
&\quad\text{(by distributivity)}\\
&= (x \wedge y) \vee (x \wedge z) & &
\quad\text{(by condition (M))}\notag\\
&= y \vee z \notag
\end{alignat}
或方程组：
\begin{subequations}
\begin{alignat}{4}
a_{11}x_1 &+ a_{12}x_2 &&+ a_{13}x_3 && &&= y_1,\\
a_{21}x_1 &+ a_{22}x_2 && &&+ a_{24}x_4 &&= y_2,\\
a_{31}x_1 & &&+ a_{33}x_3 &&+ a_{34}x_4 &&= y_3.
\end{alignat}
\end{subequations}
有时候我们不想指定公式具体沿哪里对齐，而只是想将它们居中放置，使用\texttt{gather}环境可以达到这个目的。
\begin{gather}
3(a-x) = 3.5x + a - 1 \\
a = \frac{13}{4}x - \frac{1}{2} \\
\end{gather}
使用 \texttt{\textbackslash intertext}可以在公式中插入一行文字，如：
\begin{subequations}
\begin{align}
h(x) &= \int \left(\frac{ f(x) + g(x) } {1 + f^{2}(x)} + \frac{1 + f(x)g(x)} { \sqrt{1 - \sin x} } \right) \, dx \label{eq:textUp} \\
\intertext{化简为}
&= \int \frac{1 + f(x)} {1 + g(x)} \, dx - 2 \arctan(x - 2) \ \label{eq:textLow}
\end{align}
\end{subequations}
注意到虽然中间有一行字，但式~\eqref{eq:textUp} 和式~\eqref{eq:textLow} 仍在同一个数学公式中。
\subsection{多行的单公式}
本小节提及的环境，都需要嵌套于前面的小节提及的数学环境中。例如，若想使用\texttt{aligned}环境（\texttt{align}的行内版本），需要将其放于\texttt{equation}等数学环境中。整个\texttt{aligned}环境作为一个整体，成为父环境的一个元素。
我们使用\texttt{aligned}将不同的行沿等号左侧对齐：
\begin{equation}\label{eq:aligned}
\begin{aligned}
\arctan'(x) &=(h^{-1})'(x) \\
&= \frac{1}{h'(h^{-1}(x))} \\
&= \frac{1}{\tan '(\arctan x)} \\
&= \frac{1}{\sec^{2}(\arctan x)}
\end{aligned}
\end{equation}
注意到它只会对整个公式居中编号，而不像式~\eqref{eq:align} 对每行都进行编号。
更复杂的例子如下，我们令他们沿最左侧对齐，并且在后3行的行首加入了长度不等的空白。
\begin{equation*}
\begin{aligned}
&\bar{J}^{i}\left(\alpha_{t}^{i, \star};\boldsymbol{\mu}\right)-\bar{J}^{i}\left(\hat{\alpha}_{t}^{i, \star} ; \hat{\boldsymbol{\mu}}\right)+\lambda^{k} \mathbb{E}\left[\int_{0}^{T}\left\|\alpha_{t}^{i, \star}-\hat{\alpha}_{t}^{i, \star}\right\|^{2} d t\right]
\\
&\quad\leq\mathbb{E}\left[\int_{0}^{T}\left(\dfrac{\zeta^{k}}{2}\left(\hat{g}_{t}^{i, \star}-h_{t}^{k}\right)^{2}+\dfrac{\gamma^{k}}{2}\left(\hat{\Gamma}_{t}^{i, \star}\right)^{2}+S_{t}^{\mu} \hat{\Gamma}_{t}^{i, \star}\right) d t+P F_{\delta}^{\prime}\left(R^{k}-\hat{X}_{T}^{i}\right)\right]
\\
&\qquad -\mathbb{E}\left[\int_{0}^{T}\left(\dfrac{\zeta^{k}}{2}\left(\hat{g}_{t}^{i, \star}-h_{t}^{k}\right)^{2}+\dfrac{\gamma^{k}}{2}\left(\hat{\Gamma}_{t}^{i, \star}\right)^{2}+S_{t}^{\hat{\mu}} \hat{\Gamma}_{t}^{i, \star}\right) d t+P F_{\delta}^{\prime}\left(R^{k}-\hat{X}_{T}^{i}\right)\right]
\\
&\quad =\mathbb{E}\left[\int_{0}^{T} \hat{\Gamma}_{t}^{i, \star}\left(S_{t}^{\mu}-S_{t}^{\hat{\mu}}\right) d t\right].
\end{aligned}
\end{equation*}
下面这种if-else情况可以用\texttt{cases}环境生成：
\begin{equation}
f(x)
= \begin{cases}
-x^{2}, &\text{$x < 0$;}\\
\alpha + x, &\text{$0 \leq x \leq 1$;}\\
x^{2}, &\text{其它.}
\end{cases}
\end{equation}
目前为止我们都是单独地使用多行的单公式。实际上我们也可以将其放入多行公式中： % 只能用split，内外的 & 可以对齐
\begin{align} % split 的& 可以被外层的 align识别。若用aligned替换align，则无法达到该效果
\begin{split}
f &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
&= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2}, \end{split}\\
g &= y_{1} y_{2} y_{3}.
\end{align}
这里我们在多行公式中使用了多行的单公式。可以看到，前两行是一个公式，最后一行是另一个公式。
下面展示了一些矩阵，它们本身是多行的，作为整体被视为父公式的一个部分。
\[
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
a & b & c
\end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
a & b & c
\end{bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 3\\
a & b & c
\end{vmatrix}
\quad
\begin{bmatrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1
\end{bmatrix}
\]
\section{类定理环境示例}
\begin{definition}[上确界与下确界]\label{def:supremum}
\leavevmode % 如果不需要从下一行开始，则可以删去此行
\begin{enumerate}[label=(\arabic*),leftmargin=2\parindent]
\item 如果数集$S$的上界集中有最小值，则称之为$S$的\textbf{上确界}，记为$\sup S$；
\item 如果数集$S$的下界集中有最大值，则称之为$S$的\textbf{下确界}，记为$\inf S$。
\end{enumerate}
\end{definition}
% 注意 \ref 两边的空格，会导致数字与两侧的汉字留有一定间距，更加美观
从定义~\ref{def:supremum} 容易看到，如果数集$S$有上（下）确界，则它的上（下）确界是唯一的。以上定义中sup是supermum的简写，而inf是infimum的简写。设$\beta = \sup S$，这包含两层意思：\begin{enumerate*}[label=(\roman*)]
\item $\beta$是$S$的上界，即对任意$x \in S$，都成立$x\leqslant \beta$；
\item $\beta$是$S$的所有上界中最小的，即对任意$\varepsilon > 0$，$\beta - \varepsilon$都不是$S$的上界，亦即对任意$\varepsilon > 0$，都存在$x_0 \in S$，使得$x_0 > \beta - \varepsilon$。
\end{enumerate*}
总结如下：
\begin{theorem}\label{thm:1}
$\beta$是数集$S$的上确界的充分必要条件是
\begin{enumerate}[label=\textup{(\arabic*)},leftmargin=2\parindent]
\item 对任意$x \in S$，都成立$x \leq \beta$；
\item 对任意$\varepsilon > 0$，都存在$x_0 \in S$，使得$x_0 > \beta - \varepsilon$。
\end{enumerate}
\end{theorem}
对于下确界也有类似的定理。
\begin{corollary}[确界原理]\label{cor:1}
有下界的非空数集必有下确界。
\end{corollary}
\begin{proof}
设$S$是一个有下界的非空数集。于是$T = \{-x \mid x \in S\}$非空有上界，因而有上确界，设$\beta = \sup T$。记$\alpha = -\beta$，于是$\alpha = \inf S$。
\end{proof}
\begin{remark}
我也不知道有什么好注的，告诉你可以这么用而已。
\end{remark}
\begin{theorem}[单调收敛定理]\label{thm:monotone}
单调有界数列必收敛，具体地说：
\begin{enumerate}[label=\textup{(\arabic*)}]
\item 若数列$\{x_n \}$递增且有上界，则
\[\lim_{n \to \infty} x_n = \sup\{x_n \mid n \in \mathbb{N} \}; \]
\item 若数列$\{x_n \}$递减且有下界，则
\[\lim_{n \to \infty} x_n = \inf \{x_n \mid n \in \mathbb{N} \}. \]
\end{enumerate}
\end{theorem}
\begin{lemma}\label{lem:1}
Let $a < b < c$ and let $f$ be continuous on the interval $[a, c]$. Let $\varepsilon > 0$, and suppose that statements hold.
Then there is a $\delta > 0$ such that, if $x$ and $y$ are in $[a, c]$ and $\left|x - y\right| < \delta$, then $\left|f(x) - f(y)\right| < \varepsilon$.
\end{lemma}
\begin{assumption}\label{assum:1}
The proportion of the total population of agents belonging to each class
$k$ converges to a constant as the number of firms ($N$) increases.
\end{assumption}
\section{数字和单位}
表~\ref{tab:number} 展示了一些数字和单位的写法，以及常见的错误写法。
\begin{table}[H] % 禁止浮动，确保它在文字下方
\centering
\caption{数字与单位示范}\label{tab:number}
\begin{tabular}{@{}ll@{}}
\toprule
\multicolumn{1}{c}{优秀范例} & \multicolumn{1}{c}{没那么好} \\ \midrule
\num{12345,67890} & 12345.67890 \\
\num{1+-2i} & 1 $\pm$ 2i \\
\num{.3e45} & 0.3 $\times$ 10\textsuperscript{45} \\
\num{1.654 x 2.34 x 3.430} & 1.654 x 2.34 x 3.430 \\
\si{\kilo\gram\metre\per\square\second} & kg m s\textsuperscript{-2} \\
\si{\square\volt\cubic\lumen\per\farad} & $V^{2}lm^{3}F^{-1}$ \\
\SI[mode=text]{1.23}{J.mol^{-1}.K^{-1}} & 1.23J mol\textsuperscript{-1}K\textsuperscript{-1} \\
%\SI{.23e7}{\candela} & 0.23 $\times$ 10\textsuperscript{7}cd \\
\SI[per-mode=symbol]{1.99}[\$]{\per\kilogram} & \$ 1.99/kg \\
\SI[per-mode=fraction]{1,345}{\coulomb\per\mole} & 1.345$\frac{C}{mol}$ \\ \bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
\section{代码与算法}
我们可以使用 \href{https://ctan.org/pkg/listings?lang=en}{\texttt{listings}} 排版代码。它支持多种语言，如C, C++, JAVA, Matlab, R, Python等，完整语言支持见\href{https://ctan.mirrors.hoobly.com/macros/latex/contrib/listings/listings.pdf}{文档}的2.4节（Programming languages）。
代码~\ref{code:fibonacci} 用Python实现了通过递推的方式计算斐波那契数列，以防止栈溢出。
% 使用caption会生成标题，而用title则不会
\begin{lstlisting}[language=Python, caption=计算斐波那契数列,label=code:fibonacci]
def fibonacci(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
curr, prev, i = 3, 2, 3 # 从 fib 3 开始计算
while i != n:
i, curr, prev = i+1, curr+prev, curr
return curr
\end{lstlisting}
% \lstinputlisting[language=Python, caption=代码示例：计算斐波那契数列（Python）,label=code:fibonacci]{fibonacci.py}
% 你也可以像这样引用本地文件，而不是直接将代码写在tex文件中
我们可以使用 \href{https://ctan.org/pkg/algorithms}{\texttt{algorithms}} 包排版算法。算法~\ref{algo:1} 将指数计算的复杂度由$O(n)$降到了$O(\log n)$。
\begin{algorithm}
\caption{加速指数计算}
\label{algo:1}
\begin{algorithmic}
\REQUIRE $n \geq 0 \vee x \neq 0$
\ENSURE $y = x^n$
\STATE $y \gets 1$
\IF{$n < 0$}
\STATE $X \gets 1 / x$
\STATE $N \gets -n$
\ELSE
\STATE $X \gets x$
\STATE $N \gets n$
\ENDIF
\WHILE{$N \neq 0$}
\IF{$N$ is even}
\STATE $X \gets X \times X$
\STATE $N \gets N / 2$
\ELSE[$N$ is odd]
\STATE $y \gets y \times X$
\STATE $N \gets N - 1$
\ENDIF
\ENDWHILE
\end{algorithmic}
\end{algorithm}
%\section{化学方程式}
%由于个人觉得化学专业一般不太用\LaTeX，因此仅作少量演示。
%
%可以使用 \href{https://ctan.org/pkg/mhchem?lang=en}{\texttt{mhchem}} 宏包制作化学方程式，如：
%\begin{center}
% \ce{Na2SO4 ->[H2O] Na+ + SO4^2-} \\
% \ce{(2Na+,SO4^2- ) + (Ba^2+, 2Cl- ) -> BaSO4 v + 2NaCl}
%\end{center}
\NKUAppendixSection % 附录节
附录内容一般包括正文中不便列出的冗长公式推导、符号说明（含缩写）、计算机程序等。
（不过按照毕业论文指导手册的意思，只能有一个附录吗。）
\begin{center}
\begin{longtable}{|l|l|l|}
\caption{宜放在附录的长表格} \label{tab:long} \\
\hline \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{First column}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Second column}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Third column}} \\ \hline
\endfirsthead
\multicolumn{3}{c}%
{{ \ 续表~\thetable{}}} \\
\hline \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{First column}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Second column}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Third column}} \\ \hline
\endhead
\hline \multicolumn{3}{|r|}{{接下页}} \\ \hline
\endfoot
\hline \hline
\endlastfoot
One & abcdef ghjijklmn & 123.456778 \\
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\end{longtable}
\end{center}
表~\ref{tab:notationlong} 展示了较长的符号说明，并将类似的符号归类。为了指定表格的宽度，我们使用了 \texttt{tabularx} 环境，而不是普通的 \texttt{table} 环境
\begin{table}[htbp]
\caption{较长的符号说明表格}\label{tab:notationlong}
\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.2\textwidth}X}
\toprule
\CJKunderline{索引}\\
$K$ & number of products ($k \in\{1,...,K\}$) \\
$T$ & number of periods ($t \in\{1,...,T\}$)\\
\CJKunderline{参数} \\
$\delta_k$ & target $\delta$-service level for product $k$ \\
$c_t$ & production capacity in period $t$ \\
$c^r_t$ & remanufacturing capacity in period $t$ \\
$hc_k$ & holding cost of product $k$ per unit and period \\
$hc_k$ & holding cost of product $k$ per unit and period \\
$oc$ & overtime costs per unit \\
$M_{kt}$ & bignumber for product $k$ in period $t$\\
$pc_{k}$ & production cost of product $k$ per unit\\
$pc^r_{k}$ & remanufacturing cost of product $k$ per unit\\
$sc_{k}$ & setup cost of product $k$\\
\CJKunderline{随机变量} \\
$BL_{kt}$ & backlog of product $k$ at the end of period $t$\\
$D_{kt}$ & external demand of product $k$ in period $t$ \\
$I_{kt}$ & net inventory of product $k$ at the end of period $t$ \\
$I^r_{kt}$ & net inventory of returns of product $k$ at the end of period $t$ \\
$IP_{kt}$ & physical inventory of product $k$ at the end of period $t$\\
$IP^r_{kt}$ & physical inventory of recoverables at the end of period $t$\\
$R_{kt}$ & returns of product $k$ in period $t$\\
$SF^r_{kt}$ & shortfall of recoverables of product $k$ in period $t$\\
\CJKunderline{决策变量}\\
$q_{kt}$ & production quantity of product $k$ in period $t$\\
$q^r_{kt}$ & remanufacturing quantity of product $k$ in period $t$ \\
$o_{t}$ & amount of overtime for production in period $t$ \\
$o^r_{t}$ & amount of overtime for remanufacturing in period $t$\\
\bottomrule
\end{tabularx}
\end{table}
\clearpage
\setcounter{secnumdepth}{0} % 抑制section的编号
\begin{thebibliography}{99}\label{sec:bib}
\addtolength{\itemsep}{-1.5ex} % 缩小行间距，可选
\bibitem{PangQingShan}庞青山.论大学学科组织及其特色.高等理科教育，2005，63（5）：1\~{}3.
\bibitem{KohYW}Koh Y W, Lai C S, Loh K, \emph{et al}. Growth of bismuth sulfide mamowire using bismuth trisxanthate single sourceprecursors. Chem Mater, 2003, 15(24): 4544\~{}4554.
\bibitem{LiMing}李明.物理学.北京：科学出版社，1977，58\~{}62.
\bibitem{Dupont}Dupont B. Bone marrow transplantation in severe combined immunodeficiency with an unrelated MLC compatible donor. In：White H J, Smith R, eds. Proceedings of the Third Annual Meeting of the International Society for Experimental Hematology. Houston：International Society for Experimental Hematology, 1974.44\~{}46．
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\bibitem{GB3100}中华人民共和国国家技术监督局.GB3100--3102.中华人民共和国国家标准.北京：中国标准出版社，1994-11-01.
\bibitem{url}SREC Trade, New jersey srec market, 2019, \url{https://www.srectrade.com/srec markets/new jersey} (accessed 2019-02-13)\footnote{除本条外，所列的参考文献均来源于\href{http://jwc.nankai.edu.cn/bylwwsjw/list.htm}{《指导手册》}。本条意在演示使用url。}.
\end{thebibliography}
\NKUThanksSection
感谢使用本模板。
Thanks for using this template.
\end{document}